Come si calcola un cateto di un triangolo rettangolo

Come si calcola un cateto di un triangolo rettangolo

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Prima di tutto, spieghiamo cos’è un triangolo rettangolo. La definizione è molto semplice e potrebbe sembrare ovvia per chi la conosce già: un triangolo rettangolo è un triangolo in cui uno e uno solo degli angoli è esattamente di 90°. Gli altri due angoli saranno chiaramente più piccoli dell’angolo retto perché la somma di tutti gli angoli di un triangolo è sempre 180°.

In un triangolo rettangolo, i lati sono definiti in modo particolare. Il lato opposto all’angolo retto è sempre il più grande del triangolo e prende il nome di “ipotenusa”. Gli altri due lati sono chiamati cateti. La relazione tra l’ipotenusa e ciascun cateto è semplice, come vedremo quando parleremo del teorema di Pitagora.Calcolo dell’ipotenusa

Se si vuole calcolare solo l’ipotenusa di un triangolo rettangolo, questa pagina e la sua calcolatrice per triangoli rettangoli andranno benissimo. Tuttavia, vi consigliamo di utilizzare lo strumento dedicato che abbiamo sviluppato in Omni Calculators: la calcolatrice dell’ipotenusa. L’ipotenusa è opposta all’angolo retto e può essere risolta utilizzando il teorema di Pitagora. In un triangolo rettangolo con cateti a e b e con ipotenusa c, il teorema di Pitagora afferma che: a² + b² = c².

Calcolo dell’inclinazione del tetto

In un triangolo rettangolo, un cateto (dal greco Κάθετος; plurale: catheti), comunemente noto come gamba, è uno dei lati adiacenti all’angolo retto. Occasionalmente viene chiamato “lato intorno all’angolo retto”. Il lato opposto all’angolo retto è l’ipotenusa. Nel contesto dell’ipotenusa, i cateti sono talvolta indicati semplicemente come “gli altri due lati”.

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Se i cateti di un triangolo rettangolo hanno lunghezze uguali, il triangolo è isoscele. Se hanno lunghezze diverse, si può distinguere tra cateto minore (più corto) e maggiore (più lungo). Il rapporto tra le lunghezze dei cateti definisce le funzioni trigonometriche tangente e cotangente degli angoli acuti del triangolo: il rapporto

Il termine gamba, oltre a riferirsi al cateto di un triangolo rettangolo, viene utilizzato anche per indicare uno dei lati uguali di un triangolo isoscele o uno dei lati non paralleli di un trapezio.

In architettura, il termine cathetus è stato utilizzato per l’occhio della voluta. È stato così chiamato perché la sua posizione è determinata, in un capitello ionico (o voluta), da una linea lasciata scendere dal punto in cui la voluta si genera.[1]

Coordinate della calcolatrice del triangolo

Il teorema di Pitagora viene utilizzato per identificare l’ipotenusa di un triangolo rettangolo, ovvero il lato opposto all’angolo di 90º. Imparate a calcolare l’ipotenusa sconosciuta utilizzando la formula fornita e le lunghezze note degli altri due lati attraverso un esempio.

Un triangolo rettangoloImmaginate di trovarvi di fronte a un albero. Siete a 3 metri di distanza dall’albero. State guardando la cima dell’albero. Vedete un’enorme e deliziosa prugna appesa a uno dei rami. Si dà il caso che questa prugna penda a 9 metri d’altezza. Un metro e mezzo è un po’ troppo alto perché possiate semplicemente allungare la mano e afferrare la prugna. Cosa vi aiuterà a raggiungere questo delizioso frutto? Avete bisogno di una scala. Ma di quale dimensione è la scala che vi serve? Per capirlo, potete usare la matematica. Se disegnate la vostra situazione, vedrete che voi, l’albero e il frutto formate un triangolo rettangolo. Il triangolo rettangolo è un triangolo con un angolo di 90 gradi. Questo angolo di 90 gradi è il punto in cui l’albero esce dal terreno. Possiamo segnare questo angolo disegnando una piccola casella quadrata in corrispondenza di quell’angolo, come in questo caso.

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Calcolatrice di Pitagora

Il lato opposto all’angolo retto si chiama ipotenusa (lato [BC] nella figura seguente). Inoltre, i lati adiacenti all’angolo retto sono chiamati gambe o cateti (singolare: cathetus). Il lato [AB] è detto lato adiacente all’angolo α e opposto all’angolo β, mentre il lato [AC] è il lato adiacente all’angolo β e opposto all’angolo α. Rispetto all’angolo α, il lato [AB] è detto cateto adiacente e [AC] cateto opposto.

Come per qualsiasi triangolo, per calcolare l’area si moltiplica la base e l’altezza corrispondente e si divide per due. Se ABC è un triangolo rettangolo in A, ciascuno dei lati [AB] e [AC] può essere considerato come l’altezza; la base è quindi l’altro lato dell’angolo retto ([AC] e [AB], rispettivamente). L’area S del triangolo è pari a

L’area del triangolo può essere calcolata anche utilizzando l’ipotenusa come base. In questo caso si dovrebbe calcolare l’altezza associata all’ipotenusa, poiché non sarebbe più uno dei lati.

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In un triangolo rettangolo, l’area del quadrato il cui lato è l’ipotenusa (il lato opposto all’angolo retto) è uguale alla somma delle aree dei quadrati i cui lati sono le due gambe (i due lati che si incontrano in un angolo retto).

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