Densità superficiale di carica formule inverse

Densità superficiale di carica formule inverse

Densità di carica superficiale

In elettromagnetismo, la densità di corrente è la quantità di carica per unità di tempo che fluisce attraverso un’area unitaria di una sezione trasversale scelta.[1] Il vettore densità di corrente è definito come un vettore la cui grandezza è la corrente elettrica per area trasversale in un dato punto dello spazio, la cui direzione è quella del moto delle cariche positive in questo punto. Nelle unità di base del SI, la densità di corrente elettrica si misura in ampere per metro quadro.[2]

Si supponga che A (unità SI: m2) sia una piccola superficie centrata in un dato punto M e ortogonale al moto delle cariche in M. Se IA (unità SI: A) è la corrente elettrica che scorre attraverso A, allora la densità di corrente elettrica j in M è data dal limite:[3]

In un dato tempo t, se v è la velocità delle cariche in M e dA è una superficie infinitesimale centrata in M e ortogonale a v, allora per un certo periodo di tempo dt, solo la carica contenuta nel volume formato da dA e dA è in movimento.

L’area necessaria per calcolare il flusso è reale o immaginaria, piana o curva, sia come area trasversale che come superficie. Ad esempio, per i portatori di carica che attraversano un conduttore elettrico, l’area è la sezione trasversale del conduttore, nella sezione considerata.

Quali sono le formule della densità di carica superficiale?

Supponiamo che q sia la carica e a sia l’area della superficie su cui scorre, allora la formula della densità di carica superficiale è σ = q/A, e l’unità di misura S.I. della densità di carica superficiale è coulomb per metro quadro (cm-2).

Come la densità di carica superficiale è inversamente proporzionale a?

La densità di carica superficiale è inversamente proporzionale al raggio di curvatura del conduttore.

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Qual è l’unità SI di densità superficiale di carica con formula?

L’unità SI della densità di carica superficiale è C m – 2 dove C = C o u l o m b e m = m e t e r .

Formula della densità di carica superficiale

L’equazione di Poisson è un’equazione differenziale parziale ellittica di grande utilità in fisica teorica. Ad esempio, la soluzione dell’equazione di Poisson è il campo potenziale causato da una data distribuzione di carica elettrica o di densità di massa; con il campo potenziale noto, si può calcolare il campo elettrostatico o gravitazionale (forza). Si tratta di una generalizzazione dell’equazione di Laplace, anch’essa frequentemente utilizzata in fisica. L’equazione prende il nome dal matematico e fisico francese Siméon Denis Poisson.[1][2]

dove l’integrale è su tutto lo spazio. Un’esposizione generale della funzione di Green per l’equazione di Poisson è riportata nell’articolo sull’equazione di Poisson schermata. Esistono vari metodi per la soluzione numerica, come il metodo di rilassamento, un algoritmo iterativo.

Nel caso di un campo gravitazionale g dovuto a un oggetto massivo attrattivo di densità ρ, la legge di Gauss per la gravità in forma differenziale può essere utilizzata per ottenere la corrispondente equazione di Poisson per la gravità:

Se la densità di massa è zero, l’equazione di Poisson si riduce all’equazione di Laplace. La corrispondente funzione di Green può essere utilizzata per calcolare il potenziale a distanza r da un punto centrale di massa m (cioè la soluzione fondamentale). In tre dimensioni il potenziale è

Densità di carica superficiale campo elettrico

Progetto sostenuto dalla National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 41501240, 41530855, 41501241 e 41877026), dalla Natural Science Foundation of Chongqing CSTC (Grant No. cstc2018jcyjAX0318) e dal Fundamental Research Funds for the Central Universities, China (Grant No. XDJK2017B029).

Il potenziale di superficie è un importante parametro legato alle proprietà fisiche e chimiche delle particelle cariche. Un semplice modello analitico per la stima del potenziale superficiale è stato stabilito sulla base della teoria di Poisson-Boltzmann con la considerazione del decremento dielettrico in un elettrolita misto. Le relazioni analitiche tra potenziale superficiale e densità di carica sono derivate in diversi elettroliti misti con ioni monovalenti e bivalenti. La diminuzione del dielettrico sulla superficie carica influisce fortemente sul potenziale superficiale a un’alta densità di carica con diverse intensità ioniche e rapporti di concentrazione dei controioni. Il potenziale superficiale basato sul modello di Gouy-Chapman è sottostimato a causa della diminuzione dielettrica sulla superficie. Lo strato diffuso può essere considerato un mezzo uniforme continuo solo quando la densità di carica superficiale è inferiore a 0,3 C-m-2 . Tuttavia, le densità di carica superficiale di molti materiali nelle applicazioni pratiche sono superiori a 0,3 C-m-2. Il nuovo modello per la stima del potenziale superficiale può tornare ai risultati ottenuti sulla base del modello di Gouy-Chapman a una bassa densità di carica. Pertanto, è implicito che il modello stabilito che considera il decremento dielettrico è valido e ampiamente applicabile.

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Densità di carica dal potenziale

Abbiamo sviluppato un metodo di calcolo dei potenziali e dei campi elettrostatici in prossimità di nanostrutture geometricamente complesse composte da materiali diversi in elettroliti di pH e forza ionica arbitrari. Il metodo prevede la somma diretta delle sfere di Debye-Hueckel cariche che compongono le superfici nanostrutturali e, includendo la ridistribuzione della carica sulla superficie dei materiali conduttori mantenuti a potenziale costante, è applicabile a condizioni al contorno miste. Il metodo è convalidato dal confronto con le soluzioni analitiche per un piano infinito (Gouy-Chapman), un cilindro infinito (funzioni di Bessel) e un piano infinito che contiene un foro e che è tenuto a potenziale costante. Per queste condizioni si riscontra un ottimo accordo tra i potenziali ottenuti con il nostro metodo numerico e le soluzioni in forma chiusa. Il metodo viene applicato al calcolo dell’aumento del campo elettrico in prossimità di una nanomembrana la cui parete dei pori è mantenuta a carica costante e le cui superfici della membrana sono mantenute a potenziale costante. Il campo elettrico risulta potenziato dall’accumulo di carica nell’orlo del foro della nanomembrana, la cui ridistribuzione è dovuta al fatto che il potenziale è mantenuto costante nella regione conduttrice. Sono state calcolate anche le concentrazioni di ioni; si è riscontrato che la reiezione degli ioni positivi è potenziata dall’accumulo di carica nella regione del bordo quando viene applicato un potenziale positivo costante.” meno

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